二重に括弧でくくって＄を付ける
ポイント
変数hogeを数値として扱って計算や条件分岐に使いたい時には、
$((hoge+1))
のように、二重括弧でくくって$を付ける
色んなパターンでの挙動は以下の通りです。
shell-script
#!/bin/bash
hoge=10
echo $hoge+1
# 10+1 （文字列として扱われる）
echo $(hoge+1)
# error hoge+1: command not found （そもそもエラー）
echo $((hoge+1))
# 11 （バッチリ）
fuga=3
echo $((hoge*fuga))
# 30 （変数同士の計算もできる）
if [ $(( hoge )) -gt 5 ]; then
echo "${hoge} is Greater than 5"
fi
# 10 is Greater than 5 （比較もできる）
fuga=3
echo $((hoge/fuga))
# 3 （標準では小数点は扱えない）
echo "scale=3; $hoge / $fuga" | bc
# 3.333 （少数計算がしたいときはbcコマンドにパイプする。scaleは桁数指定）