権限を与えたのに"無い"といわれる
Automatorアプリケーション内で、AppleSciriptを使ってキー操作を行おうとしました。
スクリプトエディタ上では問題なく動作したので、アプリケーションとして保存しました。
保存したアプリケーションを実行すると、システムイベントを操作する権限を求めるダイアログが表示されたので許可しました。
システム設定のセキュリティとプライバシーでも「オートメーション」の許可が与えられていることを確認しました。

ところが再度実行しても、「システムイベントの実行許可がない」と言うエラーで止まってしまいます。

アクセシビリティに手動で追加
最終的な解説方法は、セキュリティーとプライバシーの「アクセシビリティ」に手動でAutomatorアプリケーションを追加することでした。
オートメーションの許可だけでは足りないのに、最初の警告に許可を出してもこちらまでは設定してくれないみたい。
アプリケーションの追加・削除を行う+/-ボタンをクリックして、保存したAutomatorアプリを開き、許可スイッチをオンにすると、動くようになりました。